nusha312
Опубликовано 7 лет назад по предмету Геометрия от nusha312


докажите что четырехугольник MNPK ромб M(2;2) N(5;3) K(6;6)P(3;5) Вычислить площадь ромба

  1. Ответ
    Ответ дан Margo17

    1) Найдем длины сторон 4-хугольника по формуле расстояния между двумя точками:

    MN=sqrt((5-2)^2+(3-2)^2)=sqrt(9+1)=sqrt(10);

    NK=sqrt((6-5)^2+(6-3)^2)=sqrt(1+9)=sqrt(10);

    KP=sqrt((3-6)^2+(5-6)^2)=sqrt(9+1)=sqrt(10);

    PM=sqrt((2-3)^2+(2-5)^2)=sqrt(1+9)=sqrt(10).

    Итак, в чет-ке MNPK длины сторон равны, значит это либо ромб, либо квадрат (тоже ромб!).

    2) Найдем длины диагоналей 4-хугольника по формуле расстояния между двумя точками:

    NP=sqrt((3-5)^2+(5-3)^2)=sqrt(4+4)=sqrt(8)=2*sqrt(2);

    MK=sqrt((6-2)^2+(6-2)^2)=sqrt(16+16)=sqrt(32)=4*sqrt(2).

    Итак, диагонали неравны, значит это ромб, ч.т.д.

    3) Площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей:

    S=(1/2)*2*sqrt(2)*4*sqrt(2)=4*2=8

     

Не тот ответ, который вам нужен?
Найди нужный
Самые новые вопросы
99335871
Другие предметы - 1 год назад

В какой оболочке земли живёт большинство живых организмов?

99335871
Другие предметы - 1 год назад

Из каких неживых частей состоит экосистема

mandrykin
Другие предметы - 1 год назад

На какие расы делятся население земли

kinda2007
Другие предметы - 1 год назад

Определение статуса военнослужащего (краткий ответ!!)

Санёк1999
Другие предметы - 1 год назад

Проведи следущие наблюдения в классе: один учащийся спокойно сидит за партой, слушая объяснения учителя; второй записывает план объяснения в тетради ; третий ученик вышел к доске отвечать на вопрос учителя. назови движущиеся тела. относительно каких других тел они движутся ?

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Задай вопрос

Лучшие за месяц


Интересные статьи:


Пошаговый план подготовки к ЕГЭ за полгода для школьников
Не сдал ЕГЭ пересдача апелляция альтернативные пути
10 ошибок на ЕГЭ по русскому и способы их избежать
Выбор предметов ЕГЭ для поступления
Секреты подготовки к экзаменам дома от отличников