Опубликовано 7 лет назад по предмету Геометрия от helgi2111

помогите.пожалуйста! Через точки B1 и B2 стороны AB равностороннего треугольника ABC проведены плоскости альфа и бета, параллельные прямой BC. 1) На какие фигуры делится этот треугольник плоскостями? 2) Вычислите периметры этих фигур, если AC=8 см и AB1=B1B2=B2B

Ответ

Ответ дан KuOV

Плоскость треугольника АВС пересекает параллельные плоскости α и β по параллельным прямым.ВС║В₁С₁║В₂С₂По условию AB₁ = B₁B₂ = B₂B = 8/3 см, тогда по теореме ФалесаAС₁ = С₁С₂ = С₂С = 8/3 смΔАВС подобен ΔАВ₁С₁ по двум углам (∠АВ₁С₁ = ∠АВС и ∠АС₁В₁ = ∠АСВ как накрест лежащие)В₁С₁ : ВС = АВ₁ : АВ = 1 : 3В₁С₁ = 8/3 см ΔАВС подобен ΔАВ₂С₂ по двум углам (∠АВ₂С₂ = ∠АВС и ∠АС₂В₂ = ∠АСВ как накрест лежащие)В₂С₂ : ВС = АВ₂ : АВ = 2 : 3В₂С₂ = 2·8/3 = 16/3 сма) треугольник АВС разбивается на равносторонний треугольник АВ₁С₁; трапецию В₂В₁С₁С₂; трапецию ВВ₂С₂С.б) Pab₁c₁ = (8/3) · 3 = 8 cм Pb₂b₁c₁c₂ = 8/3 + 8/3 + 8/3 + 16/3 = 40/3 = 13 и 1/3 см Pbb₂c₂c = 8/3 + 16/3 + 8/3 + 8 = 56/3 = 18 и 2/3 см