Angel17031998
Опубликовано 7 лет назад по предмету Геометрия от Angel17031998


Помогите пожалуйста очень необходимо,это КДР! В выпуклом четырехугольнике АВСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке О ,причем АО=ОС.уголОАД=углу ОСВ.ВС=12см.Периметр треугольника СOД равен 24см.,а периметр треугольника АОДравен 28 см. 1.)Докажите,что АВС-параллелограмм. 2.)Найдите периметр четырехугольника АВСД. Причем это нужно досконально описать!

  1. Ответ
    Ответ дан galina57

    1. АО=ОС (по усл.)

    угол АОД = углу ОСВ (по усл.)

    угол АОД = углу ВОД (вертикальные)   =>

    треугольник ВОС = треугольнику АОД   =>   ВС=АД

     

    2.ВС=АД (по доказанному в 1.)

    ВС//АД (угол АОД = углуОСД - накрест лежащие)   =>  

    АВСД - параллелограмм

     

    3.АО+ОД+АД = 28 см - периметр треугольника АОД

       ОС+ОД+СД = 24 см - периметр треугольника ОСД

    Из первого равенства вычтем второе, получим:

    АД-СД=4   (т.к. АО=ОС)   =>   СД=АД-4=12-4=8 (см)   =>

    периметр АВСД = (12+8)*2=40 (см)

Не тот ответ, который вам нужен?
Найди нужный
Задай вопрос

Лучшие за месяц