Reginetta
Опубликовано 7 лет назад по предмету Математика от Reginetta


найдите наименьшее натуральное число,четверть которого есть пятая степень,а пятая часть,которого есть четвёртая степень

  1. Ответ
    Ответ дан dtnth

    пусть это число х, тогда

    (x/4)=t^5

    (x/5)=z^4

    x^2=20t*((tz)^2)^2

    (очевидно что искомое число должно делиться на минимум 2^5*5^5=10^5=100 000 и состоять из степеней 2 и 5 как произведение)

    отсюда самое меньшее возможное t=1 или t=5 или t=10 или t=20, или т.д. )чтобы слева был точный квадрат)

    (t не может равняться 1, и t не может равняться 5, t не может равняться10 убеждаемся банальной проверкой, просто подставляя)

    t=20

    x=4*20^5=12 800 000

    1/4x=3 200 000 =20^5

    1/5x=2 560 000=40^4

    удовлетворяет

    ответ: 12 800 000

     

    примечание можно иначе: методом подбора убедиться, что это так

    перебирая 5-е степени натуральных чисел от1 до 20

    убеждаться что число K^5*4/5 не является точным 4-м степенем числа

Не тот ответ, который вам нужен?
Найди нужный
Самые новые вопросы
99335871
Другие предметы - 11 месяцев назад

В какой оболочке земли живёт большинство живых организмов?

99335871
Другие предметы - 11 месяцев назад

Из каких неживых частей состоит экосистема

mandrykin
Другие предметы - 11 месяцев назад

На какие расы делятся население земли

kinda2007
Другие предметы - 11 месяцев назад

Определение статуса военнослужащего (краткий ответ!!)

Санёк1999
Другие предметы - 11 месяцев назад

Проведи следущие наблюдения в классе: один учащийся спокойно сидит за партой, слушая объяснения учителя; второй записывает план объяснения в тетради ; третий ученик вышел к доске отвечать на вопрос учителя. назови движущиеся тела. относительно каких других тел они движутся ?

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Задай вопрос

Лучшие за месяц


Интересные статьи:


Пошаговый план подготовки к ЕГЭ за полгода для школьников
Не сдал ЕГЭ пересдача апелляция альтернативные пути
10 ошибок на ЕГЭ по русскому и способы их избежать
Выбор предметов ЕГЭ для поступления
Секреты подготовки к экзаменам дома от отличников