alicesilver
Опубликовано 7 лет назад по предмету Математика от alicesilver


Решить предел,если х стремится к 2 : (sqrt(x+1)-sqrt(3))/(sqrt(3x-2)-2)

  1. Ответ
    Ответ дан vasisualy

    Сделаем замену переменной y=x-2 так, чтобы предел брался при стремлении переменной к нулю. Имеем:

    lim_y->0 (sqrt(y+3)-sqrt(3))/(sqrt(3y+4)-2)

    Далее вынесем числа за корень, чтобы внутри корня осталась единица:

    Получим в числителе 

    sqrt(3)*sqrt(y/3+1) - sqrt(3)

    в знаменателе

     2*sqrt(3y/4+1) - 2

    разложим в ряд Тейлора до первого члена:

     Числитель: sqrt(3)* (1+y/6+o(y)-1)

    Знаменатель: 2* (1+3y/8+o(y) -1)

     после сокращений получим ответ 2*sqrt(3)/9

Не тот ответ, который вам нужен?
Найди нужный
Самые новые вопросы
99335871
Другие предметы - 1 год назад

В какой оболочке земли живёт большинство живых организмов?

99335871
Другие предметы - 1 год назад

Из каких неживых частей состоит экосистема

mandrykin
Другие предметы - 1 год назад

На какие расы делятся население земли

kinda2007
Другие предметы - 1 год назад

Определение статуса военнослужащего (краткий ответ!!)

Санёк1999
Другие предметы - 1 год назад

Проведи следущие наблюдения в классе: один учащийся спокойно сидит за партой, слушая объяснения учителя; второй записывает план объяснения в тетради ; третий ученик вышел к доске отвечать на вопрос учителя. назови движущиеся тела. относительно каких других тел они движутся ?

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Задай вопрос

Лучшие за месяц


Интересные статьи:


Пошаговый план подготовки к ЕГЭ за полгода для школьников
Не сдал ЕГЭ пересдача апелляция альтернативные пути
10 ошибок на ЕГЭ по русскому и способы их избежать
Выбор предметов ЕГЭ для поступления
Секреты подготовки к экзаменам дома от отличников