Аккаунт удален
Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от Аккаунт удален


развязать интеграл (интегрування дифференцированням бинома)НА ЛИСТКЕ ОТ РУКИ​

  1. Ответ
    Ответ дан NNNLLL54

    [tex]int frac{sqrt{(4-x^2)^3}}{x^6}, dx=[; x=2sint; , dx=2, cost, dt; ,\\4-x^2=4-4sin^2t=4(1-sin^2t)=4cos^2t; ]=int frac{sqrt{4cos^2t}cdot 2, cost, dt}{2^6cdot sin^6t}=\\=frac{1}{2^4}int frac{cos^2t, dt}{sin^6t}=frac{1}{16}int ctg^2tcdot frac{1}{sin^2t}cdot frac{dt}{sin^2t}=\\=frac{1}{16}int ctg^2tcdot (1+ctg^2t)cdot (-d(ctgt))=-frac{1}{16}int (ctg^2t+ctg^4t)cdot d(ctgt)=[/tex]

    [tex]=-frac{1}{16}cdot (frac{ctg^3t}{3}+frac{ctg^5t}{5})+C=-frac{1}{16}cdot Big (frac{1}{3}ctg^3(arcsinfrac{x}{2})+frac{1}{5}, ctg^5(arcsinfrac{x}{2})Big )+C=\\=-frac{1}{48}, Big (frac{sqrt{4-x^2}}{x}Big )^3-frac{1}{80}, Big (frac{sqrt{4-x^2}}{x}Big )^5+C=\\=-frac{sqrt{(4-x^2)^3}}{48x^3}-frac{sqrt{(4-x^2)^5}}{80x^5}+C[/tex]

Не тот ответ, который вам нужен?
Найди нужный
Самые новые вопросы
99335871
Другие предметы - 8 месяцев назад

В какой оболочке земли живёт большинство живых организмов?

99335871
Другие предметы - 8 месяцев назад

Из каких неживых частей состоит экосистема

mandrykin
Другие предметы - 8 месяцев назад

На какие расы делятся население земли

kinda2007
Другие предметы - 8 месяцев назад

Определение статуса военнослужащего (краткий ответ!!)

Санёк1999
Другие предметы - 8 месяцев назад

Проведи следущие наблюдения в классе: один учащийся спокойно сидит за партой, слушая объяснения учителя; второй записывает план объяснения в тетради ; третий ученик вышел к доске отвечать на вопрос учителя. назови движущиеся тела. относительно каких других тел они движутся ?

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Задай вопрос

Лучшие за месяц


Интересные статьи:


Пошаговый план подготовки к ЕГЭ за полгода для школьников
Не сдал ЕГЭ пересдача апелляция альтернативные пути
10 ошибок на ЕГЭ по русскому и способы их избежать
Выбор предметов ЕГЭ для поступления
Секреты подготовки к экзаменам дома от отличников