Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от Memes3782

Четыре игрока в гандбольном матче забросили разное кол-во мячей. Майк забросил меньше всех , а остальные трое вместе забросили 20 мячей. Какой наибольшее кол-во мячей мог забросить Майк?

Ответ

Ответ дан eluchmuller

Нууууу....К примеру Майк забросил x мячей. Из условия следует, что остальные трое игроков забросили не меньше, чем (x+1)+(x+2)+(x+3)=3x+6 мячей. По условию, 3x+6≤20 и x – натуральное число, откуда 3x≤14, x≤4. Следовательно, Майк забросил не более 4 мячей.Ответ: 4.
Ответ

Ответ дан Матов

x+y+z=20 (x,y,z) остальные трое a-число заброшенных мячей Майка. a<x, a<y, a<z по условию пусть x<y<z x=20-z-y откуда a=x-1=19-z-y (как наибольшее) {20-z-y<y {y<z {z>20-2y {z>y при y>20/3 получаем z>y при y<=20/3 получаем z>20-2y если y=7, z=8, x=5 если y=8, z=9, x=3 то есть наибольшее a=x-1=5-1=4