Опубликовано 7 лет назад по предмету Геометрия от migdal

Биссектритсы острых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке, лежащей на меньшем основании трапеции,Большое основаниет рапеции равно 18 см,боковая сторона равна 4 см,найти среднюю линию трапеции.

Ответ

Ответ дан komandor

ABCD-равнобокая трапеция. АО и DO бисектрисы углов А и D соответственно и точка О лежит на основании ВС. Мы имеем два треугольника ВАО и DCO. Так как трапеция равнобокая, а АО и DO бисектрисы, то углы ВАО=DAO=ADO=CDO. и стороны АВ=CD по условию. Углы ВОА=DAO как накрестлежащие при параллельных AD и ВС и секущей АО. Получили, что у треуг АВО два равные угла ВАО=ВОА, значит он равнобедр. АВ=ВО=4см. Аналогично доказывается равнобедренность треуг. DCO, тогда ВС=4*2=8см. Средняя линия МК=(18+8)/2=13см.