dima13t
Опубликовано 7 лет назад по предмету Геометрия от dima13t


2. Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: А (–6; 1), В (0; 5), С (6; –4), D (0; –8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

  1. Ответ
    Ответ дан Margo17

    1) По формуле "расстояние между 2-мя точками" найдем длины сторон АВ и СД:

    IАВI=sqrt((0+6)^2+(5-1)^2)=sqrt(36+16)=sqrt(52)=2*sqrt(13);

    ICDI=sqrt((6-0)^2+(-4+8)^2)=sqrt(36+16)=sqrt(52)=2*sqrt(13);

    2) аналогично: IBCI=sqrt((0-6)^2+(5+4)^2)=sqrt(36+81)=sqrt(117)=3*sqrt(13);

                           IADI=sqrt((-6-0)^2+(1+8)^2)=sqrt(36+81)=sqrt(117)=3*sqrt(13);

    3) так как противоположные стороны 4-хугольника равны, то это параллелограмм.

    4) IACI=sqrt((6+6)^2+(-4-1)^2)=sqrt(144+25)=sqrt(169)=13;

        IBDI=sqrt((0-0)^2+(5+8)^2)=sqrt(169)=13;

    5) параллелограмм с равными диагоналями - параллелограмм;

    6) пусть точка пересечения диагоналей - точка О(х;у) - середина диагонали АС. По формулам координат середины отрезка О((6-6)/2;(-4+1)/2), т.е. О(0;-1,5).

    1. Ответ
      Ответ дан Andr1806
      ОПИСКА. Должно быть: 5) параллелограмм с равными диагоналями - прямоугольник.
Не тот ответ, который вам нужен?
Найди нужный
Самые новые вопросы
99335871
Другие предметы - 1 год назад

В какой оболочке земли живёт большинство живых организмов?

99335871
Другие предметы - 1 год назад

Из каких неживых частей состоит экосистема

mandrykin
Другие предметы - 1 год назад

На какие расы делятся население земли

kinda2007
Другие предметы - 1 год назад

Определение статуса военнослужащего (краткий ответ!!)

Санёк1999
Другие предметы - 1 год назад

Проведи следущие наблюдения в классе: один учащийся спокойно сидит за партой, слушая объяснения учителя; второй записывает план объяснения в тетради ; третий ученик вышел к доске отвечать на вопрос учителя. назови движущиеся тела. относительно каких других тел они движутся ?

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Задай вопрос

Лучшие за месяц


Интересные статьи:


Пошаговый план подготовки к ЕГЭ за полгода для школьников
Не сдал ЕГЭ пересдача апелляция альтернативные пути
10 ошибок на ЕГЭ по русскому и способы их избежать
Выбор предметов ЕГЭ для поступления
Секреты подготовки к экзаменам дома от отличников