maria97
Опубликовано 7 лет назад по предмету Геометрия от maria97


сравните площади двух треугольников, на которые разделяется данный треугольник его медианой.

  1. Ответ
    Ответ дан dtnth

    Пусть АВС - данный треугольник, АМ медиана проведенная к стороне ВС. Тогда площади треугольников АМС и АМВ равны.

     

    Воспользуемся формулой площади треугольника за двумя сторонами и синусом угла между ними

    S(AMC)=1/2*AM*MC*sin AMC

    S(АMВ)=1/2*AM*MВ*sin BMC

    они равны так как АМ=АМ (очевидно), МС=МВ (так как АМ - медиана),

    sin AMC=sin BMC (как синусы смежных углов sin a=sin (180-a))

     

    Таким образом, мы доказали, что медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади

Не тот ответ, который вам нужен?
Найди нужный
Самые новые вопросы
99335871
Другие предметы - 1 год назад

В какой оболочке земли живёт большинство живых организмов?

99335871
Другие предметы - 1 год назад

Из каких неживых частей состоит экосистема

mandrykin
Другие предметы - 1 год назад

На какие расы делятся население земли

kinda2007
Другие предметы - 1 год назад

Определение статуса военнослужащего (краткий ответ!!)

Санёк1999
Другие предметы - 1 год назад

Проведи следущие наблюдения в классе: один учащийся спокойно сидит за партой, слушая объяснения учителя; второй записывает план объяснения в тетради ; третий ученик вышел к доске отвечать на вопрос учителя. назови движущиеся тела. относительно каких других тел они движутся ?

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Задай вопрос

Лучшие за месяц


Интересные статьи:


Пошаговый план подготовки к ЕГЭ за полгода для школьников
Не сдал ЕГЭ пересдача апелляция альтернативные пути
10 ошибок на ЕГЭ по русскому и способы их избежать
Выбор предметов ЕГЭ для поступления
Секреты подготовки к экзаменам дома от отличников