Опубликовано 7 лет назад по предмету Геометрия от Veron4ka

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой 1, найдите расстояние между прямыми АА1 и ВС1

Ответ

Ответ дан Dimkan

Можно ли ее решить координатно-векторным способом?Как я делал: выбрал произвольный общий перпендикуляр EF к эти двум прямым.E - между А (x1;y1;z1) и B (x2;y2;z2)Пусть AE : BE = kТеперь по формуле:E ((x1+k*x_2)/1+k;(y1+k*y_2)/1+k; (z1+k*z_2)/1+k)Аналогично для F => СF : FB1 = mТак как EF перпендикулярен двум прямым, то система:EF*AB=0EF*CB1=0Все выражая и подставляя из этой системы можно найти k и mПотом найду координаты вектора EF и затем его длину - это и будет ответ.Либо я что-то делал не верно, либо где-то ошибся при вычислениях, но ответ плохой получился.Где ошибка... Начало координат выбрал в центре впис. и опис. окружностей. Там все через радиусы просто выражается (имею ввиду координаты).