Kma86
Опубликовано 7 лет назад по предмету Геометрия от Kma86


Площадь ромба АВСД равна 18. В треугольник АВД вписана окружность, которая касается стороны АВ в точке К. Через точку К проведена прямая, параллельная диагонали АС и отсекающая от ромба треугольник площади 1. Найдите синус угла ВАС.

  1. Ответ
    Ответ дан Fedor

    Дан ромб ABCD

    AC, BD -диагонали

    т. О - пересечение диагоналей

    через т. К проведена прямая,которая пересекает BC в т. L, тогда по условию задачи площадь ΔKBL=1

    Пусть KL пересекает BD в т. R, тогда ΔKBR=ΔBRL и площадь ΔKBR=1/2=0,5

    Поскольку ΔDAB - равнобедренный, то центр ее вписанной окружности лежит на высоте AO

    KB=BO, как касательные,выходящие с одной точки(B)

    Диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника,в нашем случае площадь одного такого треугольника равна 18/4=4,5

    То есть площадь ΔABO=4,5

    ΔABO и ΔKRB подобные и их площади относятся как квадраты подобных сторон

    Пусть OB=x,тогда и KB=x, тогда

       Sabo/Skbr = (AB)^2/(KB)^2

       4,5/0,5=(ab)^2/x^2

         9x^2=(AB)^2

          AB=3x

    sin(BAC)=sin(BAD)=BO/AB=x/3x=1/3

Не тот ответ, который вам нужен?
Найди нужный
Самые новые вопросы
99335871
Другие предметы - 1 год назад

В какой оболочке земли живёт большинство живых организмов?

99335871
Другие предметы - 1 год назад

Из каких неживых частей состоит экосистема

mandrykin
Другие предметы - 1 год назад

На какие расы делятся население земли

kinda2007
Другие предметы - 1 год назад

Определение статуса военнослужащего (краткий ответ!!)

Санёк1999
Другие предметы - 1 год назад

Проведи следущие наблюдения в классе: один учащийся спокойно сидит за партой, слушая объяснения учителя; второй записывает план объяснения в тетради ; третий ученик вышел к доске отвечать на вопрос учителя. назови движущиеся тела. относительно каких других тел они движутся ?

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Задай вопрос

Лучшие за месяц


Интересные статьи:


Пошаговый план подготовки к ЕГЭ за полгода для школьников
Не сдал ЕГЭ пересдача апелляция альтернативные пути
10 ошибок на ЕГЭ по русскому и способы их избежать
Выбор предметов ЕГЭ для поступления
Секреты подготовки к экзаменам дома от отличников