Svetlana14
Опубликовано 7 лет назад по предмету Геометрия от Svetlana14


Даны координаты вершины  треугольника ABC.

А(-6;1), В(2;4),С(2;-2)

Докажите, что треугольника АВС равнобедренный и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А

  1. Ответ
    Ответ дан galina57

    Сравним стороны треугольника:

    АВ = √((2+6)^2 + (4-1)^2) = √(64+9) = √73

    BC = √((2-2)^2 + (4+2)^2) = 6

    AC = √((2+6)^2 + (-2-1)^2) = √(64+9) = √73

    AB=АC, треугольник АВС - равнобедренный, ВС - основание

    АМ - высота => АМ - медиана, т.е. ВМ=МС=3см

    Треугольник АВМ - прямоугольный. По теореме Пифагора:

    АМ = √(АВ^2 - BM^2) = √(73-9) = 8 (см)

  2. Ответ
    Ответ дан troleg

    I AB I² = (2 - (-6))² + (4 - 1)² = 64 + 9 = 73

    I AC I² = (2 - (-6))² + (-2 - 1)² = 64 + 9 = 73

    I BC I² = (2 - 2)² + (-2 - 4)² = 0 + 36 = 36

    I AB I = I AC I , поэтому треугольник АВС - равнобедренный и высота, проведенная из вершины А, является также медианой.

    Если М - середина стороны ВС, то М = ((2 + 2)/2; (4 + (-2))/2) = (2; 1) и. следовательно  I AM I = √ ((2 - (-6))² + (1 - 1)²) = √ 64 = 8.

Не тот ответ, который вам нужен?
Найди нужный
Самые новые вопросы
99335871
Другие предметы - 1 год назад

В какой оболочке земли живёт большинство живых организмов?

99335871
Другие предметы - 1 год назад

Из каких неживых частей состоит экосистема

mandrykin
Другие предметы - 1 год назад

На какие расы делятся население земли

kinda2007
Другие предметы - 1 год назад

Определение статуса военнослужащего (краткий ответ!!)

Санёк1999
Другие предметы - 1 год назад

Проведи следущие наблюдения в классе: один учащийся спокойно сидит за партой, слушая объяснения учителя; второй записывает план объяснения в тетради ; третий ученик вышел к доске отвечать на вопрос учителя. назови движущиеся тела. относительно каких других тел они движутся ?

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Задай вопрос

Лучшие за месяц


Интересные статьи:


Пошаговый план подготовки к ЕГЭ за полгода для школьников
Не сдал ЕГЭ пересдача апелляция альтернативные пути
10 ошибок на ЕГЭ по русскому и способы их избежать
Выбор предметов ЕГЭ для поступления
Секреты подготовки к экзаменам дома от отличников