Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от ВолшебныйСверчок

Постройте график функции y=(x2 + 4)(x-1)/1-x и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ

Ответ дан dnepr1

Заданная функция y=(x² + 4)(x-1)/(1-x) равносильна функции у = -х² - 4 если х не принимает значение, равное 1.Это уравнение параболы ветвями вниз, симметричной оси Оу с вершиной в точке (0; -4).Заданная прямая y=kx, имеющая с графиком ровно одну общую точку, - это касательная к графику, проходящая через начало координат.Уравнение касательной: у = y'(xo)(x - xo) + y(xo).Производная равна -2х.
Производная y'(xo) в точке хо равна -2хо.
Функция y(xo) в точке хо равна -хо² - 4.
Значения х и у подставим (0; 0).
0 = -2хо(0 - xo) - хо² - 4..
0 = 2хо² - хо² - 4.
Отсюда хо² = 4, хо = +-2.
Угловой коэффициент касательной равен производной в точке касания.
Получаем 2 ответа: у = -2*2х = -4х,
у = -2*(-2)х = 4х.

Не тот ответ, который вам нужен?

Найди нужный

Самые новые вопросы

Другие предметы - 3 месяца назад

В какой оболочке земли живёт большинство живых организмов?

Другие предметы - 3 месяца назад

Из каких неживых частей состоит экосистема

Другие предметы - 3 месяца назад

На какие расы делятся население земли

Другие предметы - 3 месяца назад

Определение статуса военнослужащего (краткий ответ!!)

Другие предметы - 3 месяца назад

Проведи следущие наблюдения в классе: один учащийся спокойно сидит за партой, слушая объяснения учителя; второй записывает план объяснения в тетради ; третий ученик вышел к доске отвечать на вопрос учителя. назови движущиеся тела. относительно каких других тел они движутся ?

Задай вопрос

Лучшие за месяц

1

Oksana Gordienko
+798, 2 награды
2

Bianca
+743, 4 награды
3

Monna
+702, 2 награды
4

Brawer
+646, 3 награды
5

Ольга М.А.
+10.5K, 4 награды
6

Kovaleva_08
+522, 1 награда
7

Serebro
+495, 3 награды
8

Laguna
+489, 2 награды
9

Katerina_kiev
+441, 3 награды
10

Мусиенко Денис
+402, 2 награды

Интересные статьи: