Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от maxnikandrov1

Срочно надо решить Найти: r, R?

Ответ

Ответ дан massg

радиус вписанной окружности r равен отношению площади треугольника к его полупериметру, а для прямоугольного треугольникаr = ab / ( a + b + c)где a b катеты а с гипотенузарадиус описанной окружности R равен отношению произведения сторон к его учетверенной площади:R = abc / 4S в данном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузыт.о. гипотенуза равна 2*3 = 6второй катет по теореме Пифагора = √(6^2 - 3^2) =√27 =3√3площадь S равна 0,5*3*3√3 =(9√3)/2, 4S=18√3радиус вписанной окружности r равен:r = 3*3√3 / (3 +3√3 +6) = 3√3 / (3 + √3)радиус описанной окружности R равен:R = (3*3√3*6) / 18√3 = 3
Ответ

Ответ дан xERISx

В прямоугольном треугольнике катет a, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы с ⇒гипотенуза c = a*2 = 3*2 = 6второй катет b = c*cos 30° = 6*√3/2 = 3√3полупериметр p = (a+b+c)/2 = (3 + 3√3 + 6)/2 = 4,5 + 1,5√3Радиус вписанной окружности r = p-c = 4,5+1,5√3-6 = 1,5√3-1,5Радиус описанной окружности равен половине гипотенузыR = c/2 = 6/2 = 3Ответ: r = 1,5√3-1,5; R = 3