Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Deadmen222

В равносторонней трапеции нижнее основание равно 11 см, верхняя основа 5 см, боковая сторона образует с основанием угол 60 ° .Знайдить периметр трапеции.

Ответ

Ответ дан unkn0wncreature

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD: 1) Опустим высоты BM и CN, тем самым, разделив трапецию на два прямоугольных треугольника и квадрат.2) Рассмотрим квадрат BCNM:У квадрата все стороны равны, следовательно MN = BC = 53)AM = ND = (11-5)/2 = 34) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM:Угол ABM = 90 - 60 = 30 (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике рвна 90)Против угла в 30 лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно AB = 3*2 = 65) AB = CD = 66) Периметр - сумма длин всех сторон, следовательно P = 5+11+6+6 = 28Ответ: 28