Опубликовано 7 лет назад по предмету Геометрия от Kitten

Через концы отрезка АВ,не пересекающего плоскость альфа и точку С-середину этого отрезка,проведены параллельные прямые,пересекающие плоскость альфа в точках А1,В1,С1.Найдите длину отрезка СС1,если АА1=12 см, ВВ1=6см. Начертите граффик.

Ответ

Ответ дан KuOV

Через две пересекающиеся прямые АВ и АА₁ можно провести плоскость (назовем ее β), которая имеет с плоскостью α общую точку А₁, а значит и прямую пересечения.ВВ₁║АА₁ и В∈β, значит ВВ₁⊂β,аналогично, СС₁⊂β.Тогда точки А₁, В₁, С₁ лежат на одной прямой - прямой пересечения плоскостей.Плоский четырехугольник АА₁В₁В - трапеция с основаниями АА₁ и ВВ₁.С - середина АВ и СС₁║АА₁, ⇒ СС₁ - средняя линия трапеции (по признаку).СС₁ = (АА₁ + ВВ₁)/2 = (12 + 6)/2 = 9 см