1)Два тела, находящиеся соответственно на высоте 20 и10 мнад поверхностью земли, начинают одновременно падать и достигают земли одновременно. Определите, какова должна быть начальная скорость тела, падающего с большей высоты, если начальная скорость другого тела равна нулю.

 

 

2) Камень брошен вертикально вверх с высоты28 мс начальной скоростью 8 м/с. Определите скорость камня в момент его падения на землю.

 

    

1)Для того чтобы вычислить начальную скорость первого тела нужно знать время падения этого тела.а время падения можно вычислить для второго тела они будут одинаковы т.к. одновременно начали движение и одновременно приземлились. Для второго тела время будет вычисляться по формуле [tex]t=sqrt{frac{2h}{g}}[/tex]. получим время падения первого и второго тела равно t=3.2 c. Используя формулу пройденного пути при свободном падении [tex]h=v_{0}t+frac{gt^{2}}{2}[/tex], выразим v0. Получим [tex]v_{0}=frac{2h-gt^{2}}{2t}[/tex]. Подставив все числа получим v0=9.75 м/с

2) Сначала вычислим высоту на которую поднимется камень после броска h=v0t-gt^2/2. тут нам неизвестно время.его мы модем найти из формулы скорости. конечная скорость будет равна нулю,т.к. тело поднимется-остановится и потом начнет падать вниз.V0=gt отсюда t=v0/g, t=8/10=0.8 c. Подставляем в формулу для высоты [tex]h=v_{0}t-frac{gt^{2}}{2}[/tex] получим h2=8*0,8-(10*0,64)/2=3,2 м. Теперь плюсуем эту высоту с той,которая нам дана и получаем общую высоту с которой падает тело на землю. h=h1+h2 h=28+3.2=31.2м. Для того чтобы вычислить скорость падения воспользуемся уже знакомой на формулой v=v0+gt, в данном случае v0=0, т.к. тело перед тем как начать падать-остановилось. получаем v=gt. вычислить время падения с высоты 31,2 м можно из формулы [tex]h=frac{gt^{2}}{2}[/tex]. Тогда [tex]t=sqrt{frac{2h}{g}}[/tex], Подставив числа получим время всего падения равно t=5,6 с. Подставив это время в формулу скорости получим v=10*5,6=56 м/с