Автомобиль первую половину пути ехал со скоростью V1=40 км/ч, а оставшуюся часть-со скоростьюV2=60 км/ч. Найдите среднюю скорость Vср автомобиля за вторую половину времени его движения.

Общая формула пути: S=Vt

В данном случае S=S1+S2, t=t1+t2, причём S1=V1*t1, S2=V2*t2, S1=S2=S/2

S/2=40t1 => t1=S/80

S/2=60t2 => t2=S/120

S1=40t1, S2=60t2

40t1=60t2

t1=1,5t2

t=1,5t2+t2=2,5t2 => половина времени движения t/2=1,25t2=t2+0,25t2

Во вторую половину времени автомобиль ехал сначала в течение 0,25t2 со скоростью 40 км/ч, а потом в течение t2 cо скоростью 60 км/ч.

         V1*0,25t2+V2*t2      t2(V1*0,25+V2)        (S/120)*(V1*0,25+V2)       V1*0,25+V2

Vср.=--------------------- = ---------------------- = ---------------------------- = -----------------

                  t/2                       1,25t2                1,25*S/120                          1,25

Vcp.=(40*0,25+60)/1,25=70/1,25=56 (км/ч)

Ответ: средняя скорость автомобиля за вторую половину времени его движения составила 56 километров в час.