ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ (решите задания все на фото)

Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника равен[tex]R = frac{a}{ sqrt{3} },[/tex]где a - сторона треугольника. Значит[tex]R = frac{ sqrt{3} }{ sqrt{3} }=1 [/tex]Cумма углов правильного многоугольника равна (n - 2) * 180° , где n - сторона многоугольника. По условию сумма углов равна 1080° , значит(n - 2) * 180° = 1080°n - 2 = 6n = 8 - сторонГрадусную меру внутреннего угла правильного пятиугольника можно вычислить по формуле :[tex] frac{(n-2)*180 ^{o} }{n} ,[/tex]где n - число сторон , значит[tex] frac{(5-2)*180 ^{o} }{5}= 3*36=108 ^{o} [/tex]Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен[tex]r= frac{a sqrt{3} }{6} ,[/tex]где a - сторона треугольника, найдём a .[tex]a sqrt{3}=6r\\a= frac{6r}{ sqrt{3} }= frac{6*2 sqrt{3} }{ sqrt{3} }=12\\P=3a=3*12=36 [/tex]