love67середнячокпомогите с алгебройпри каких значениях а---значение дроби равно 0a)(а^3-9a )/a^2+a-12б)(a^5+2a^4 )/a^3+a+10в)( a^5-4a^4+4a^3)/a^4-16Хотя бы любое задание решите ( с решениями) очень надо помогите  

a) [tex]frac{a^{3}-9a}{a^{2}+a-12}=0[/tex]

Область допустимых значений

[tex]a^{2}+a-12neq0[/tex] (т. к. на нуль делить нельзя)

рассмотрим числитель

[tex]a^{3}-9a=0[/tex]

[tex]a(a^{2}-9)=0[/tex]

[tex]a_{1}=0[/tex]

[tex]a^{2}-9=0[/tex]

[tex]a^{2}=9[/tex]

[tex]a=sqrt{9}[/tex]

[tex]a_{2}=3[/tex]

[tex]a_{3}=-3[/tex]

рассмотрим знаменатель

[tex]a^{2}+a-12neq0[/tex]

Cчитаем дискриминант:

[tex]D=1^{2}-4cdot1cdot(-12)=1+48=49[/tex]

Дискриминант положительный

[tex]sqrt{D}=7[/tex]

Уравнение имеет два различных корня:

[tex]a_{1}=frac{-1+7}{2cdot1}=frac{6}{2}=3[/tex]

[tex]a_{2}=frac{-1-7}{2cdot1}=frac{-8}{2}=-4[/tex]

следовательно [tex]aneq3[/tex] и [tex]aneq-4[/tex]

Ответ: при [tex]a=0[/tex]; [tex]a=-3[/tex] данное выражение равно нулю.

б) [tex]frac{a^{5}+2a^{4}}{a^{3}+a+10}=0[/tex]

Область допустимых значений

[tex]a^{3}+a+10neq0[/tex] (т. к. на нуль делить нельзя)

рассмотрим числитель

[tex]a^{5}+2a^{4}=0[/tex]

[tex]a^{4}(a+2)=0[/tex]

[tex]a_{1}=0[/tex]

[tex]a+2=0[/tex]

[tex]a_{2}=-2[/tex]

рассмотрим знаменатель

[tex]a^{3}+a+10neq0[/tex]

корнем этого уравнения является, что [tex]aneq-2[/tex]

Ответ: при [tex]a=0[/tex] данное выражение равно нулю.

в) [tex]frac{a^{5}-4a^{4}+4a^{3}}{a^{4}-16}=0[/tex]

Область допустимых значений

[tex]a^{4}-16neq0[/tex] (т. к. на нуль делить нельзя)

рассмотрим числитель

[tex]a^{5}-4a^{4}+4a^{3}=0[/tex]

[tex]a^{3}(a^{2}-4a+4)=0[/tex]

[tex]a_{1}=0[/tex]

[tex]a^{2}-4a+4=0[/tex]

Заметим, что данное выражение можно свернуть в квадрат 

[tex](a-2)^{2}=0[/tex]

Cледовательно уравнение имеет один корень:

[tex]a_{2}=2[/tex]

рассмотрим знаменатель

[tex]a^{4}-16neq0[/tex]

[tex]a^{4}neq16[/tex]

[tex]sqrt[4]{a}=16[/tex]

[tex]a_{1}neq2[/tex]

Ответ: при [tex]a=0[/tex] данное выражение равно нулю.