Опубликовано 7 лет назад по предмету Алгебра от marianna1992

найдите точки f(x)=x в 3 степени-3 х во 2 степени в которых касательные к нему параллельна оси абсцисс.

Ответ

Ответ дан vasisualy

дана функция f(x)=x^3+3x^2

уравнение касательной к графику функции в точке а:

y(a) = f(a)+f'(a)(x-a)

Это уравнение прямой с угловым коэффициентом f'(a) (т.е. это тангенс угла наклона прямой к оси абцисс)

Условие параллельности оси абцисс: угол равен 0, следовательно, и его тангенс 0, следовательно и f'(a)=0. а - искомые точки

Берём производную: f' (x) = 3x^2+6x, приравниваем к нулю и решаем полученное уравнение относительно x:

3x^2+6x=0

x1=0

x2=2

Эти точки и есть искомые

Теперь напишем касательные:

в точке x1=0 касательная В ТОЧНОСТИ СОВПАДАЕТ С ОСЬЮ АБЦИСС

в точке x2=2 y= f(2)+0*(x-2) = 8- 3*4 = -4

это прямая y=-4

Не тот ответ, который вам нужен?

Найди нужный

Самые новые вопросы

Другие предметы - 1 год назад

В какой оболочке земли живёт большинство живых организмов?

Другие предметы - 1 год назад

Из каких неживых частей состоит экосистема

Другие предметы - 1 год назад

На какие расы делятся население земли

Другие предметы - 1 год назад

Определение статуса военнослужащего (краткий ответ!!)

Другие предметы - 1 год назад

Проведи следущие наблюдения в классе: один учащийся спокойно сидит за партой, слушая объяснения учителя; второй записывает план объяснения в тетради ; третий ученик вышел к доске отвечать на вопрос учителя. назови движущиеся тела. относительно каких других тел они движутся ?

Задай вопрос

Лучшие за месяц

1

Oksana Gordienko
+798, 2 награды
2

Bianca
+743, 4 награды
3

Monna
+702, 2 награды
4

Brawer
+646, 3 награды
5

Ольга М.А.
+10.5K, 4 награды
6

Kovaleva_08
+522, 1 награда
7

Serebro
+495, 3 награды
8

Laguna
+489, 2 награды
9

Katerina_kiev
+441, 3 награды
10

Мусиенко Денис
+402, 2 награды

Интересные статьи: