ОТДАЮ ДУШУ, МАТЬ И 50 БАЛЛОВ Тому, кто всё распишет, объяснит, разжует и ответит на вопросы! Как выделять полный квадрат для нахождения вершин параболы?

Предположим, есть уравнение:[tex]x^2+4x+10 [/tex]Мы должны сложить его часть в полный квадрат, то есть применить формулу[tex]a^2+2ab+b^2=(a+b)^2[/tex]В нашем случае [tex]a=x[/tex], [tex]2ab=4x\2xb=4x\2b=4\b=2[/tex]Значит, формула полного квадрата выглядит так:[tex](a+b)^2=(x+2)^2[/tex]Подставим её в исходное уравнение:[tex]x^2+4x+10=(x^2+4x+4)+6=(x+2)^2+6[/tex] (так как [tex]b^2=4[/tex], то от 10 остаётся 6, которое не сворачивается в полный квадрат, то есть остаётся за скобками).Из этой формулы видно, что абсцисса вершины параболы (то есть значение x, при котором функция принимает наименьшее значение) равна –2, а ордината вершины параболы (то есть значение функции в точке x=–2) равна 6.Чтобы быстро применять этот метод, желательно помнить, как раскладываются выражения [tex](x+n)^2[/tex] при  [tex]n[/tex] равных от 1 до 10 хотя бы. А вообще при больших или дробных n искать вершину таким образом неудобно. Лучше находить абсциссу вершины параболы по формуле [tex]-b/2a[/tex] (a и b — коэффициенты уравнения:  [tex]ax^2+bx+c=0[/tex])